行列の掛け算ってすぐ忘れてしまいませんか。

特に数学を専攻していないのに行列計算しなくちゃいけないときとかもうパニックになりますよね。

今回はそんなときにすぐ思い出せるようにその覚え方をまとめてみました。


行列の掛け算

行列の掛け算として以下の計算を例に考えてみましょう。


行列の掛け算では左側は横に、右側は縦に数字をかけて足していきます。

すなわちこうなります。


もう理解したよって人は完璧です。

ここでまだ何となくしかわからないとか覚えられないっていう人がいると思うので、詳しく説明します。


覚え方

横と縦だと右と左どっちだったっけと忘れてしまうことがよくあります。
そのためここではこう覚えます。


行列を漢字で書いたとき、「行」は横棒があり、「列」は縦棒があるから左が横、右が縦という覚え方です。

この覚え方はよく聞くので聞いたことがあるかもしれません。
そのためさっきの計算はこのように色付けして視覚化することができます。

こうすれば少しわかりやすくなりますね。

そして計算後の行列のサイズはこの棒の数に対応します。
そのため今回では計算後の行列が３×３になっていることがわかると思います。

これを入れ替えるとこうなります。

これも棒の数で計算後が2×2の行列になることが視覚的にわかると思います。

紛らわしい添え字

「行列」という漢字で横縦を覚えることは、要素の添え字にも一応対応します。
要素の添え字は（行,列）成分というように表すためです。

しかし、添え字の最初は「行」だから横に数えるのかなって思ってしまうと添え字の順番が逆になってしまいます。

そうです。
掛け算と添え字は同じ「行」「列」の順ですが、意味は逆なのです。

掛け算の場合は視覚的に横縦ですが、添え字の場合はその棒を数えるのです。

添え字の方はその棒の方向に数えるのではなく、棒の本数を数えるということです。

行列の掛け算を「行列」の漢字の形から覚えた人は絶対にこれを頭に置いといてください。
添え字は何番目の行か、何番目の列かを表しているのだということを！！

まとめ

以上私がよく間違えて戸惑うことをまとめました。
行列なんてほとんど使わないのに忘れたころに時々出てくるためにいつもパニックに陥ってます。
皆さんも上記のことを意識してもらえれば間違えることはないと思います。
いいですか。

行列の掛け算は棒の方向、添え字は棒の数ですよ！！