Excelでは行列計算をすることができます。

行列計算ができれば複雑な方程式も簡単に解くことができます。

今回はExcelで行列を使って方程式を解く方法をまとめました。

行列とは

簡単に行列について説明しておきます。

行列とは数字を行と列に並べた配列のことです。

すなわち、縦と横に並べた数字のまとまりのことです。

表記の仕方としては数字を並べたまとまりを括弧で囲います。

以下のような感じですね。

括弧は丸括弧でも角括弧のどちらでもいいです。

そしてこのまとまりの中の数字一つ一つを要素と言います。

行列ではこれらの要素を一気に計算することができて便利です。

行列の足し算

excelで行列の足し算をするときは以下のようにします。

1. 足したい行列をセルに書く
2. 足した行列を表示したいところのセルを選択する
3. 「＝」を押して一方の足したい行列を選択し、「＋」を押してもう一方の行列を選択する
4. 「ctrl」+「shift」+「enter」を押す。

行列を表示したいところのセルを選択するというのは、行列の足し算では行列の成分の数は変わらないためその成分の数だけセルを用意するということです。

行列のかけざん

excelでこの計算をする場合、わざわざ要素をかけて足す必要はありません。

方程式を解く

逆行列と単位行列

行列をA、逆行列をA^-1、単位行列をEとしています。

行列と方程式

係数の行列をA、変数の行列をx、定数の行列をbとしています。

Excelで方程式を解く

行列で方程式を解く方法がわかったので、今度はそれをexcel上で計算しましょう。

1. 方程式を係数、定数それぞれ行列にまとめる
2. 逆行列を表示したいところのセルを選択
3. 「=MINVERSE(係数行列)」と入力。係数行列のところは係数行列を選択
4. 「ctrl」+「shift」+「enter」を押す。
5. 前に説明したように、係数行列の逆行列と定数行列を掛け合わせる

例として以下の方程式を解いてみます。

これをExcelで解くと以下のようになります。

よってx=5,y=3,z=1という解を求めることができました。

まとめ

Excelで行列を用いて方程式を解くことができました。

本当はそもそも方程式が解けるかどうかを行列式が0でないことから確認する必要があるのですが、解ける方程式という前提で計算しました。

ちなみに行列式の計算はMDETERM関数で「＝MDETERM(行列)」と書き、Enterを押すだけです。

行列式の計算結果は行列ではなくスカラー、すなわちただの数字となるためEnterだけでいいです。

行列が苦手な人でもこの記事を読んで少しでも理解を深めてもらえたら嬉しいです。

Wordで行列を入力するには

あとwordで行列を入力する方法を知らなかったのでこのサイトが役に立ちました。